La cryptanalyse, anciennement l’art de déchiffrer les messages secrets, s’est rapidement développée depuis la Seconde Guerre mondiale. Durant cette guerre, le nombre total de messages chiffrés interceptés est estimé entre deux et trois millions. Pour accélérer les décryptements, les cryptanalystes britanniques ont mis au point le premier ordinateur, appelé Colossus. C’est ainsi que la cryptanalyse est devenue une science à l’intersection des mathématiques et de l’informatique. Cette thèse décrit plusieurs classes d’attaques cryptographiques qui diffèrent par les techniques employées. Les premiers outils mathématiques utilisés en cryptanalyse sont les statistiques : elles ont permis d’exploiter les distributions de probabilité non-uniformes de répartition des lettres dans les langues naturelles et, plus tard, les distributions biaisées des sorties des mécanismes cryptographiques. Puis, après l’invention de la cryptographie à clé publique, les cryptanalystes ont fait appel à l’algèbre pour étudier les schémas reliés à des problèmes difficiles en théorie de la complexité : le problème RSA, du Logarithme Discret, du sac-à-dos, ceux issus de la théorie des codes correcteurs d’erreurs, ou ceux concernant la résolution de systèmes polynomiaux en plusieurs variables dans un corps fini. Il est également possible en cryptanalyse de schémas symétriques d’utiliser des outils algébriques pour l’étudier des primitives, mais la mise en forme des équations à résoudre est souvent plus complexe qu’en cryptographie asymétrique. Enfin, les attaques par canaux auxiliaires constituent un nouvel outil pour les cryptanalystes, qui tirent ainsi profit des implémentations logicielles ou matérielles des systèmes cryptographiques. Ces implémentations laissent fuir des informations sur les variables internes manipulées au cours des calculs. La connaissance de ces informations, jusqu’alors non prises en compte, autorise un grand nombre d’attaques nouvelles très efficaces.

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